Passiamo ora ad esaminare il caso della fisarmonica. Prendiamo in considerazione una fisarmonica con tre giochi di ance e cioè il registro da 16’, quello da 8’ e quello da 4’. Nella fisarmonica – a differenza di quanto avviene nel pianoforte che possiede un solo registro (8’) – il meccanismo di selezione delle frequenze è costituito dalle tastiere/bottoniere e dai vari registri e/o combinazioni di essi.
Applicando al registro da 8’ della fisarmonica il medesimo ragionamento fatto per il pianoforte, è del tutto evidente che, anche per essa, dovrà valere l’equazione 2). Per quanto riguarda gli altri due registri avremo:
Registro da 16’:
Per m 2 si ha infatti:
– Nel caso della tastiera/bottoniera destra della fisarmonica, perciò, non esiste più una corrispondenza biunivoca tra la frequenza selezionata dall’esecutore e la frequenza “restituita” dal meccanismo di selezione delle frequenze (tastiera/bottoniera – registri).
In pratica – a seconda del registro selezionato – ad uno stesso valore della frequenza selezionata dall’esecutore (tasto), la tastiera destra della fisarmonica restituisce (associa) tre distinte frequenze ed esattamente una frequenza avente lo stesso valore di quella selezionata se il registro selezionato è quello da 8’, una frequenza pari esattamente alla metà se il registro selezionato è quello da 16’ ed infine, una frequenza doppia se il registro selezionato è quello da 4’. Quanto detto vale anche per tutte le combinazioni dei registri, perciò, tutte le combinazioni in cui è presente il registro da 16’ come registro più grave restituiranno una frequenza esattamente la metà di quella selezionata, tutte le combinazioni in cui è presente il registro da 8’ come registro più grave restituiranno esattamente la frequenza selezionata ed infine, tutte le combinazioni in cui è presenta il 4’ come registro più grave restituiranno una frequenza esattamente doppia di quella selezionata. In definitiva, la fisarmonica è – a differenza del pianoforte – uno strumento “traspositore”.
– In termini di “impedenza”, il meccanismo di selezione delle frequenze, a seconda del registro o della combinazione di registri selezionati, “sfasa” le frequenze di un’ottava in più o in meno.
Pertanto l’esecutore, in funzione del registro o della combinazione di registri selezionata, o più precisamente della funzione di risposta selezionata, se vuole rispettare le altezze riportate in partitura deve agire nel seguente modo:
· spostarsi di un’ottava in alto se il registro selezionato o le combinazioni di registri selezionati prevedono come registro grave il 16’;
· suonare “loco” se il registro selezionato o le combinazioni di registri selezionati prevedono come registro grave l’8’;
· spostarsi di un’ottava verso il basso se il registro selezionato o le combinazioni di registri selezionati prevedono come registro grave il 4’.
– La funzione di riposta – nel piano delle frequenze – è una funzione che associa ad un tasto/bottone delle tastiere/bottoniere dello strumento una determinata frequenza degli elementi vibranti (corde, ance, ecc.). La funzione di risposta, o meglio le funzioni di riposta, sono costituite, generalmente, da una o più rette uscenti dall’origine degli assi aventi coefficienti angolari pari ad 1 come nel caso del pianoforte, oppure pari a 1/2, 1, 2 o 4 come nel caso della fisarmonica.
Volendo rappresentare le funzioni di risposta su un piano cartesiano x, y – piano delle frequenze – quella del pianoforte è costituita – come detto – da una retta uscente dall’origine degli assi ed inclinata di 45° rispetto agli stessi, quella della tastiera destra della fisarmonica è costituita, invece, da tre rette anch’esse uscenti dall’origine ed inclinate – rispetto all’asse delle ascisse di 26,565°, 45° e 64,435°. Le tre rette rappresentano, come detto, le funzioni di risposta relative ai registri da 16’, 8’ e 4’.
Per quanto riguarda la bottoniera sinistra a note singole (bassi sciolti), ripetendo “pari pari” il ragionamento seguito per la tastiera destra, è facile ricavare le espressioni analitiche e tracciare i diagrammi relativi alle funzioni di risposta nel piano cartesiano x, y.
La determinazione delle funzioni di riposta risulta, invece, assai più complessa per quanto riguarda la bottoniera a bassi standard (note singole ed accordi). In figura 4 sono riportate le funzioni di risposta di una fisarmonica a bassi standard in cui la nota più grave è il DO1 = 65,4 Hz. La fisarmonica in oggetto possiede cinque giochi di ance così strutturati:
· BASSO: DO1- SI1: 65,4-> 123,47 Hz – corrispondente al registro di 8’
· TERZETTO: DO2 – SI2: 130,8 -> 246,94 Hz – corrispondente al registro di 4’
· ARMONIA GRAVE: FA#2 – FA2: 185-> 349,23 Hz – corrispondente ai registri di 4’ e 2’
· ARMONIA MEDIA: DO3 – SI3: 261,6 -> 413,88 Hz – corrispondente al registro da 2’
· ARMONIA ACUTA: DO4 – SI4: 523,2 -> 987,76 Hz – corrispondente al registro di 1’
Seguendo lo stesso tipo di ragionamento fatto a proposito della tastiera destra, è immediato tracciare le funzioni di risposta del BASSO, del TERZETTO, dell’ARMONIA MEDIA e dell’ARMONIA ACUTA, dato che queste voci, nell’ambitus della loro estensione (settima maggiore), sono tutte ad intervalli di ottava: DO1, DO2, DO3, DO4. Pertanto, esse saranno tutte delle rette uscenti dall’origine degli assi cartesiani x, y ed aventi coefficienti angolari m pari da uno (1), due (2), quattro (4) ed otto (8) a cui corrispondono angoli di inclinazione rispetto all’asse selle ascisse di 45°, 63,435°, 75,963° e di 82,875°.
Per quanto riguarda invece l’ARMONIA GRAVE la cosa è leggermente più complessa dato che questa voce suona all’unisono con il TERZETTO dal FA#2 al SI2, ovverosia è in rapporto di ottava con il BASSO e suona all’unisono con l’ARMONIA MEDIA nell’intervallo che va dal DO3 al FA3, cioè suona – in questo intervallo – a distanza di due ottave rispetto al BASSO.
Quindi l’ARMONIA GRAVE si comporta come un registro di 4’ nell’intervallo FA#2 – SI2 e come un registro da 2’ nell’intervallo DO3 – FA3. In definitiva, la funzione di risposta di questa voce è costituita non da una retta uscente dall’origine, ma da una “SPEZZATA”, dato che presenta una discontinuità (gradino) in corrispondenza del SI2 = 246,94 Hz in quanto passa dal registro di 4’ a quello di 2’. Nella figura 4 tutto ciò è chiaramente evidenziato.
Naturalmente, quello illustrato in figura 4, è uno dei tanti grafici possibili delle funzioni di risposta della bottoniera sinistra standard. In pratica, ad ogni meccanismo e ad ogni impianto fonico/acustico della bottoniera sinistra, corrispondono altrettante (differenti) funzioni di riposta. In definitiva, i “bassi standard” non sono affatto standard in quanto forniscono funzioni di risposta differenti al variare dell’impianto fonico/acustico e della meccanica della bottoniera sinistra.
Al contrario, la tastiera/bottoniera destra e la bottoniera sinistra a note singole, poiché al variare dell’impianto fonico/acustico e della meccanica forniscono sempre le stesse funzioni di risposta (figura 2), possono ritenersi “standard”.
Anche nel caso della bottoniera destra “standard”, così come per la tastiera destra a seconda della combinazione di registri selezionati, il meccanismo di selezione delle frequenze traspone le frequenze selezionate dall’esecutore di una, due o tre ottave. Quindi, anche in questo caso, il meccanismo di selezione delle frequenze è un dispositivo traspositore.
– In termini di “impedenza”, il meccanismo di selezione delle frequenze, a seconda del registro o della combinazione di registri selezionati, “sfasa” le frequenze di una, due o tre ottave.
– Contrariamente a quanto riportato in numerosi cataloghi di aziende costruttrici di fisarmoniche, la bottoniera sinistra, sia essa standard o a note singole, non possiede il registro da 16’, dato che la funzione di risposta associata al registro più “grave” restituisce esattamente la frequenza selezionata dall’esecutore.
– Conclusioni finali: nel caso della fisarmonica il meccanismo di selezione delle frequenze costituito dall’insieme tastiere/bottoniere registri, possiede differenti funzioni di risposta ed in generale non esiste una corrispondenza biunivoca tra la frequenza selezionata dall’esecutore e quella riprodotta dallo strumento; al contrario il pianoforte possiede una ed una sola funzione di risposta ed in questo caso esiste una perfetta corrispondenza biunivoca tra la frequenza selezionata dall’esecutore e quella riprodotta dallo strumento.
***** L’armonia grave è rappresentata dalla linea rossa dall’origine degli assi sino al SI2 e dalla linea verde dal SI2 sino al FA2.
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